在人生的旅途中,始终奉行“排除干扰,干实在的事,合理安排,干有效的事,管好本行,干份内的事”的工作思想,坚持“复杂的事简单想,简单的事认真做,认真的事重复做,重复的事创造性做”工作原则,喜欢为人低调的行事风格,信奉与人为善、善待他人的处世方法,追求宠辱不惊、去留无意的淡泊心境,是一件无憾而又幸福的事情。 愿与您一起行走、成长、追梦！
经历 体验 感悟 深化
—《反比例的意义》教学设计分析
黄鸿菊
一、教学内容：浙教版第十二册P83-87
二、教学目标
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．在自主探究、合作交流中，进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
三、教学重点
认识反比例关系的意义。
四、教学难点
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
五、教学过程
（一）、复习铺垫，质疑引入
同学们，上星期我们刚刚去河姆渡春游，你感觉如何？
这节课我们就一起来讨论春游中的数学问题。
先请大家判断下面每题中的两个量是否成正比例? 为什么？
出示： 六年级段全体师生去参观河姆渡遗址博物馆。
信息表一： 购买矿泉水的情况
|
矿泉水的瓶数 |
5 |
6 |
10 |
20 |
25 |
… |
|
总价（元） |
15 |
18 |
30 |
60 |
75 |
… |
信息表二：
五年级同学去梁辉野餐活动时分组情况
|
每组人数(人) |
3 |
4 |
5 |
6 |
9 |
… |
|
组数(组) |
60 |
45 |
36 |
30 |
20 |
… |
信息表三
二年级同学去天下玉苑春游时租车情况
|
每车人数（人） |
40 |
20 |
10 |
7 |
5 |
4 |
… |
|
车次（辆） |
7 |
14 |
28 |
40 |
56 |
70 |
… |
信息表四
一年级同学春游龙泉山步行情况
|
时间（分） |
50 |
30 |
25 |
20 |
… |
|
速度（米／分） |
30 |
50 |
60 |
75 |
… |
板书： 相关联 比值一定
师：通过刚才的观察分析判断，后三份信息表中的两种量之间不成正比例关系。你猜一猜，它们之间可能会存在什么关系？
（二）、验证探究，揭示规律
1、合作探究
选择自己喜欢的表格仔细观察并回答下列问题：
①、表中有哪两种量？是否相关联？
②、具体说说两种量是怎样变化的？
③、不变的是什么？请举例说明。
④、我的结论是：
要求先独立观察思考，再同桌合作交流。
2、反馈交流
指名演示 根据学生的回答师板书：
每组人数×组数=总人数（一定）
3×60=4×45=5×36=6×30=9×20=
每车人数×车次=总人数（一定）
40×7=20×14=10×28=7×40=5×56=4×70=
速度×时间=路程（一定）
50×30=30×50=25×60=20×75=
3、比较归纳
通过观察表格和回答问题，你发现这三则信息有什么共同点？
（两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的积一定。）师指出：这两种量我们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。揭示课题并板书：反比例的意义
4、符号表示
如果用符号表示这两种量之间的关系，你认为可以怎样表示？
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的积（一定），
板书：X×Y＝K（一定）
结合刚才的讨论，你认为X、Y、K分别表示什么量？
5、看书质疑
请大家打开课本，用自己喜欢的方式看书。可以划一划你认为重要的知识点，也可以在自己认为还有疑问的地方标上记号。
学生看书后问：你还有疑问吗？
师追问：判断两种量成不成反比例应该怎样去思考？其中关键是看什么？
（三）、联系生活，拓展延伸
1、辨一辨
判断下面每题中的两种量是不是成反比例？为什么？
①、一本书的总页数一定，每天看的页数和需要看的天数
②、用砖铺一块地，砖的面积和用砖块数。
③、长方形的面积一定，它的长和宽。
④、长方形的周长一定，它的长和宽。
2、说一说：举例说说生活中成反比例的量。
3、填一填
①、已知A和B成反比例，填写下表：
|
A |
8 |
|
15 |
20 |
|
60 |
|
B |
|
12 |
8 |
|
4 |
|
②、A、B是两种相关联的量，请在空格内填入适当的数，使它们成反比例关系。
|
A |
60 |
|
24 |
|
6 |
|
B |
|
30 |
|
10 |
|
5、想一想
X，Y是两种相关联的量，它们成反比例关系吗？为什么？
(1) = (2) y=0.5x
(3) y = x＋1
6、试一试：
根据比例关系，写出下列各比。
（1）甲乙两车行驶相同的路程，所用的时间比是5：6，速度比是（ ）：（ ）。
（2）师徒两人分别加工同样多的零件，他们的工作效率比是4：3，完成任务所需的时间比是（ ）：（ ）。
（四）、课堂总结，促进内化
这节课你有哪些收获？
板书：
反比例的意义
正比例
两种量 ← 每组人数×组数=总人数（一定）
相关联 → 3×60=4×45=5×36=6×30=9×20=X×Y
每车人数×车次=总人数（一定）
40×7=20×14=10×28=7×40=5×56=4×70= X×Y
速度×时间=路程（一定）
50×30=30×50=25×60=20×75= X×Y
比值一定 积一定 X×Y=K（一定）
课后反思：
“反比例的意义” 是一节典型的概念课，传统的教学过程中呈现的往往是“师授生受”的模式，学生比较被动，一节课下来深感枯燥单一。如何渗透新课标的理念，老教材新上法，突破传统的教学模式，构建师生互动的教学模式，上出探究味，这是我课前设计教学过程时思考的核心。通过实践检验，发现效果不错。
一、素材选择生活化，拉近了“学”“生”距离
新课标指出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容更容易激发学生学习的兴趣，有利于学生积极主动地进行观察、实验、推理与交流等活动。本节课在素材的选择上我借助学生春游中的数学问题，包括租车、分组、步行时速度与时间等变量之间的关系，充分利用学生已有的生活经验，拉近了学习的内容与学生的距离，使学习的内容生活化，生活的内容数学化。
二、信息呈现多样化，丰富了体验途径
新课标指出：数学学习的内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。本节课中为了给数学学习提供更为充足的数学材料，我把春游中的三则材料整体呈现，供学生自主选择。这样学生可以凭借“个体独立解读、小组交流互评“的渐进过程进行充分深入的自主探究，在“亲历”和“体验”中达成学习目标；而对于其他两则未选的数学材料，学生则可以借助“全班汇报交流”分享其他小组的学习成果，在“倾听”和“欣赏”中达成学习目标。多样化的信息材料，丰富了教学内容，更拓宽了学生的体验途径。
三、主体学习探究化，促进了感悟深度
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课中对于反比例的意义的
理解感悟充分建立在学生对春游中的数学问题的自主探究、交流合作的基础之上，这样的教学过程更多地体现出“自觉、自主、自我”的主体意味。让学生凭借自己选择的材料，发挥独立探究的潜能。在“表达”中巩固自己的探究成果，在“倾听”中分享别人的学习收获，促进了感悟的深度。
四、练习设计层次化，凸现了方法提炼
有效的课堂练习是巩固新授知识、形成技能技巧、培养良好思维品质、发展学生智力的重要途径。本节课中我在设计练习题时面向全体学生，体现生活化，注重层次化，倡导开放化，凸现探究化。好多学生在解答辨一辨、想一想时自然的采用了举例验证的方法，在巩固新知的同时获取了一定的学习方法，知识与方法并重，使不同的学生在练习过程中获得不同程度的发展。
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